Метод интервалов.

 Уровень А.

Предлагаю свою коллекцию простых задач на метод интервалов, рекомендованных репетитору по математике для занятий в 9 классе со слабым учеником. Собраны только легкие неравенства, расположенные по возрастанию уровня сложности. Номера соответствуют стандарту ГИА по математике за 9 класс и отличаются друг от друга только комбинациями знаков и коэффициентов в линейных скобках.

Решить неравенство:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

Найти область определения функции:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Комментарии репетитора по математике:

В комплект включены неравенства, в разложении левых частей которых присутствуют только линейные скобки без степеней (или на них левая часть раскладывается). На простых номерах репетитор по математике отрабатывает у ученика умение найти и записать промежутки знакопостоянства по пробным точкам. Метод вычисления значения функции по одной из них с последующим механическим чередованием знаков подойдет только для прагматических целей сдачи экзамна ГИА по математике. В остальных случаях репетитору, я думаю, стоит как минимум объяснить причины смены знака при переходе через нечетную степень. Если такая работа проведена, то постановка плюса и минуса наполнится правильной логикой действий. Обычно дети говорят: «Нам в школе сказали менять знаки». Сказали менять... как будто старшина приказал. При этом малейшее усложнение степенями приводит к ошибке. На простых примерах репетитору по математике необходимо раскрыть механизм образования знака на промежутке. Его понимание поможет не только сдать ГИА на максимальный балл, но и разобраться с более сложными неравенствами при подготовке к ЕГЭ по математике.

                                         Решите неравенство (2х^(2 )+ 5х-3)/(3х-6 ) ≤0
                                (В ответе укажите наименьшее положительное решение.)

Комплект упражнений повышенного уровня сложности по теме «решение алгебраических неравенств методом интервалов» Предназначен для репетиторов по математике, школьных преподавателей и учеников.

Решите неравенства:

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

6) 

7) 

8) 

Алгебра:

Метод интервалов для алгебраических неравенств, 9-10кл:
уровень А, уровень В, уровень С

Иррациональные уравнения 9-11класс:
уровень А, уровень В, уровень С

Тригонометрические уравнения:
уровень А, уровень В, уровень С

Показательные уравнения:
уровень А, уровень В, уровень С

Вычисления логарифмов:
уровень А, уровень В, уровень С

Функции и графики:
Область значений функции

Подготовка к ЕГЭ:

Подготовка к ЕГЭ по математике. Конкурсные уравнения и неравенства. Комплект задач для учащихся 11 классов, соответствующий уровню номеров С1 и С3 на ЕГЭ.

Репетитор — абитуриенту. Подборка задач С1 для подготовки к ЕГЭ по математике Комбинированные тригонометрические уравнения с отбором корней. С дробями, логаримами и корнями. Для финальной части подготовки к экзамену.

Подготовка к ГИА:

Задачи на свойства функций. Поиск наименьшего и наибольшего значения функции в записи которых присутствуют квадратные корни, модули и дроби.

Геометрия:

8 класс:

Задачи на биссектрисe угла. Свойство биссектрисы в треугольнике: уровень А, уровень B

Репетитор по математике к уроку геометрии: задачи на площадь и подобие.

9 класс

Задачи репетитора по математике на касающиеся окружности

5 — 6 класс

Математика 5 класс. Сложные задачи на дроби.

Присылайте Ваши рабочие материалы по любым темам школьного курса математики. Репетитор, приславший наибольшее количество качественных и методически правильно подобранных задач, будет отмечен особыми рекомендациями для родителей.