Продвигаться с ребенком по школьной программе лучше всего с опережением ее на одну-две темы.

Начало занятия

Первые несколько минут с момента начала урока для репетитора по математике всегда проходят очень нелегко. Как организационно, так и методически. Не всегда план на урок выдерживается репетитором от начала до конца и набор упражнений приходится корректировать. Обычно это происходит по причине выявленных пробелов или по причине неожиданно изменившейся школьной ситуации.
Ребенок может придти на урок к репетитору по математике с какими-то срочными вопросами, с просьбой подготовиться к внезапно назначенной школьным преподавателем контрольной работе. Невыполнение моего домашнего задания тоже может внести изменение в планы (в этом случае необходимо дать небольшое задание для проверки усвоения пройденного). Что- то может не получиться в школе, класс может сильно отстать по программе или, наоборот, сделать резкий рывок вперед. Поскольку не все дети проявляют инициативу и докладывают репетитору по математике о всех новостях, в начале каждого урока я задаю стандартный набор вопросов:

• Как успехи в школе?
• Есть ли новые оценки и за что они были получены (ответ у доски, ответ с места, контрольная, самостоятельная, домашняя работа, проверка тетради)
• Какие новые темы прошли в классе ?
• Что не получилось решить в домашнем задании?

Обычно, в зависимости от учебной ситуации и от психологических особенностей ребенка, на эту обязательную процедуру уходит от одной до пяти минут. После принятия решения о необходимости что-то менять в содержании спланированного урока, мы начинаем заниматься. Для того, чтобы максимально снизить частоту срыва планов репетитора математики, продвигаться с ребенком по школьной программе лучше всего с опережением ее на одну-две темы. Именно при таком графике работы ученика с репетитором по математике можно увереннее себя чувствовать при любых формах контроля знаний. Если ничего срочного по школе нет, то в начале каждого урока я трачу время на

1. краткий обзор пройденного на последнем занятии
2. разбор того, что вызвало затруднение в домашней работе
3. выборочное повторение фактов, необходимых для изучения нового материала
4. прослушивание доказательств теорем по геометрии (в особых случаях)

Теория повторяется в начале занятия почти всегда, так как перерыв между уроками обычно большой (как бы  репетитору не хотелось его сократить), а математика логически связаный предмет. Забыв какую-нибудь мелочь из пройденного, ребенок может не понять что-то из следующего. Любые объяснения репетитора по математике базируются на определенном уровне запоминания. Чередуются устные и письменные формы повторения. Их выбор зависит от темы, базы знаний и качеств ученика. Обычно я предлагаю короткие задания на различные теоремы, формулы, свойства и признаки.

Если мы с Вами решили серьезно заниматься ребенком и целью занятий является его полноценное математическое развитие (а не прагматическая цель — сдача ГИА или ЕГЭ по математике) , то мной в начало урока включаются задания на логику (обычно в устной форме). Одновременно с ними я спрашиваю доказательства изученных на прошлых уроках теорем или свойств. Для удобства их повторения и использования мы ведем отдельную тетрадь, в которую записываем доказательства. В начале занятия я могу спросить все, что там находится. Пока ученик готовится отвечать, я проверяю его домашнее задание. На это уходит 5-7 минут.

Золотое правило посадки:

Тот участник индивидуального занятия, который по замыслу репетитора по математике будет больше по времени вести записи, должен сидеть справа от другого участника (репетитора или ученика), иначе рука пишущего будет мешать следить за демонстрацией решений. Это очень важно, так как любая помеха в получении своевременной визуальной информации об изучаемом объекте может помешать усвоению логики математических выводов, тождественных преобразований и даже вычислений.