Комбинаторные задачи по математике для 4-6 класса.

Небольшая подборка занимательных комбинаторных задач для работы репетитора по математике с младшими школьниками. Номера расположены по возрастанию уровня сложности и соответствуют способностям сильного (среднего) ученика. Репетитор найдет в списке несколько уникальных задач.

Нестандартные уравнения и неравенства.

Предлагаю подборку нестандартных конкурсных задач по математике для абитуриентов, претендующих на высокий балл ЕГЭ. В какой из номеров С1-С6 они попадают? На сегодняшний день ни в какой. К сожалению стандартизация ЕГЭ не оставляет места целому классу уравнений и неравенств, на которых строит работу с сильным учеником репетитор по математике. Жаль, ведь с их помощью репетитору удается не только передать знания ученику, но и развить его логику, смекалку, математическю интуицию, отпработать и повторить широкий спектр приемов и свойств функций.

Метод интервалов.

 Уровень А.

Предлагаю свою коллекцию простых задач на метод интервалов, рекомендованных репетитору по математике для занятий в 9 классе со слабым учеником. Собраны только легкие неравенства, расположенные по возрастанию уровня сложности. Номера соответствуют стандарту ГИА по математике за 9 класс и отличаются друг от друга только комбинациями знаков и коэффициентов в линейных скобках.

Логарифмические формулы на занятиях с репетитором по математике.

 Простейшие логарифмические уравнения и неравенства

Oснoвные свoйства логaрифмов:

1) 

2) 

Лoгарифм прoизведения и чaстного:

4) 

6) 

 Основнoе логaрифмическое тождество:

7)   

Лoгарифм от степеней:

8) 

Фoрмула переходa к нoвому оснoванию:

9) 

Cледствие из фoрмулы переходa к новoму основaнию:

10) 

Дoполнительные фoрмулы:

11) 

12) 

Логaрифмические урaвнения:

Логарифмические неравенства:

Если в простейших логарифмическом неравнстве основание больше 1 (а>1), то 

Если в простейших логарифмическом неравнстве основание лежит в промежутке (0:1), то 

Для логарифмических неравенств, решаемых методом интервалов:

Знак разности логарифмов  совпадает со знаком произведения  на ОДЗ:

Для простейшего логарифмического неравенства переменной в основании:

Рекомендованный комплект логарифмических формул и равносильных переходов в уравнениях и неравенствах для занятий с репетитором по математике в 10-ом или в 11-ом классе.

Рассказ одного ученика.

Как со мной работал репетитор по математике. 

Студенческие годы – это самое лучшее время во всей моей жизни. Я учился, причём неплохо учился, работал по совместительству на кафедре и еще гардеробщиком, плавал в бассейне, в качестве репетитора по математике готовил старшеклассников и еще успевал ухаживать за девушками. До сих пор не могу понять, как всё это можно было совмещать. Самое главное для меня в то время было: «Как угодно вырваться из бедности, в которой мы с мамой жили». Поэтому я стремился стать нужным специалистом и постоянно получать высокую зарплату.

Надлежащая подготовка к ЕГЭ по математике обеспечивается системной методической работой репетитора

Меня и моих коллег репетиторов часто спрашивают: «Как должна проводиться подготовка к ЕГЭ для самого слабого ученика? Должен ли репетитор по математике возвращаться в 5 класс и, например, тратить время на раздел «проценты» (суть задачи B1). Нужно ли прорабатывать тему за темой по порядку их расположения в программе?»

О соблюдении репетитором по математике правила «точка — запятая»

Очень часто в повседневной работе с учениками, особенно в 5 — 6 классе, репетитор по математике исправляет какой-либо методический или технический «косяк» школьного преподавателя. Чистятся краткие записи и схемы к задачам, дополняются и корректируются пояснения к вычислениям и логическим выводам.

Решение проблемы заучивания.

Почему так происходит: один ученик за раз запоминает все то, что ему показывает репетитор, а другому для этого нужно повторить одно и тоже десятки раз? Причина кроется в индивидуальных показателях мотивации, работы различных видов памяти человека, разной скорости обрабоки информации и низкой способности выполнять одновременно несколько видов работ (учить, думать и писать).

Подготовка к ЕГЭ по математике 2015г: набор учеников.

Уважаемые родители! Совсем скоро начнется новый учебный год, а вместе с ним вернутся старые и придут новые учебные заботы и проблемы. На сегодняшний день репетитор по математике –важнейшее и незаменимое звено в системе помощи школьнику, серьезно относящемуся к своему образованию. Не откладывайте подготовку к экзаменам ГИА и ЕГЭ в долгий ящик. Чем раньше вы начнете заниматься, тем лучше окажется результат к лету будущего года. Определяйтесь с репетитором уже сейчас. Важно не промахнуться и найти действительно толкового, ответственного и контактного преподавателя.

Я объявляю набор учеников для подготовки к ЕГЭ по математике 2015г. Пока у меня нет четкого расписания занятий, и я могу подстроиться под вас. Торопитесь! 

Система оценок.

Репетиторы по математике по-разному относятся к выставлению оценок. Кто-то считает, что они не нужны, кто-то практикует их в обязательном порядке. Частично можно согласиться с первыми: четвертную оценку не выставлять, отчетность директору не сдавать, дневника тоже нет, ученик рядом, все ошибки видны. К чему формальности?

Однако, встречаются случаи, когда оценка необходима.

Общая стратегия моих действий.

Яне работаю с какой-то одной методикой. Приемы подачи материала и содержание заданий подбираются в зависимости от индивидуальных особенностей ученика в каждом конкретном случае. В соответствии с ними составляется не только план на ближайший урок, но и общая стратегия моих действий.

Профилактика ошибок.

Xороший репетитор по математике, как мне кажется, должен использовать все рычаги воздействия на ученика, используя при этом любую возможность для профилактики ошибок. Одним их таких рычагов является проверка тетрадей. Ошибки нужно вовремя выявлять, указывать и отслеживать изменения их характера.

Поддерживать учебное любопытство в течение долгого времени и, как следствие, развиться с максимальной для своих задатков скоростью.

Об участии репетитора в изучении дополнительных разделов математики.

Изучение базовой части школьной программы по математике представляет из себя для одаренных детей довольно скучное занятие. Отсутствие адекватной нагрузки и интересных задач мешает толковым ребятам поддерживать учебное любопытство в течение долгого времени и, как следствие, развиться с максимальной для своих задатков скоростью.

Решение уравнений на замену переменной.

Задачи по тригонометрии — уровень B. Подготовка к ЕГЭ по математике

Для учеников, имеющих средний или слабый уровень знаний по тригонометрии репетитор по математике разбивает подготовку к задачам С1 с ЕГЭ на несколько этапов. Один из них — решение уравнений на замену переменной.

Продвигаться с ребенком по школьной программе лучше всего с опережением ее на одну-две темы.

Начало занятия

Первые несколько минут с момента начала урока для репетитора по математике всегда проходят очень нелегко. Как организационно, так и методически. Не всегда план на урок выдерживается репетитором от начала до конца и набор упражнений приходится корректировать. Обычно это происходит по причине выявленных пробелов или по причине неожиданно изменившейся школьной ситуации.

Математика должна идти вслед развитию человека.

Ответ репетитора (Колпаков А.Н.)
Одного желания изучать математику мало. Как правило, начального запала (особенно при нулевых параметрах познания) хватает лишь на пару недель. Максимум на месяц. Без участия в учебном процессе какого-либо внешнего стимулятора — организатора (в лице школы или хотя бы репетитора по математике) идея «сдвинуть горы» заглохнет точно. Математика должна идти вслед развитию человека и изучаться непрерывно, начиная с малых лет.

Ошибки на ЕГЭ по математике и причины их появления.

Почему ребята допускают те или иные ошибки на ЕГЭ по математике? Почему за безошибочные работы снимают баллы?

Сразу после обнародования результатов экзамена я проанализировала сканеры учеников, которых, будучи репетитором по математике, готовила к ЕГЭ длительное время. Были сделаны определенные выводам. Я не буду рассматривать здесь случаи, когда ученик вообще не умеет решать характерные типы задач, не берется за них или берется, но пишет откровенную ерунду. Рассмотрю лишь ошибки в заданиях, которые школьники обычно решают более-менее уверенно.

Как репетитор по математике оптимизирует задания на дроби.

Несмотря на удаленность выпускных экзаменов ЕГЭ, ГИА, сентябрь – очень сложный и ответственный месяц. Обычно 

 репетитор по математике набирает в сентябре какое-то количество новых учеников, и приходится в экстренном порядке догонять, повторять или вообще учить с нуля.

Десять заповедей репетитора.

1) Не пытаться тянуть ученика до уровня, выходящего за пределы его способностей.

Каждый человек имеет определенный резерв возможностей в силу особенностей своего мышления и памяти.

Чья была идея пойти к репетитору?

Репетитор по математике о трудолюбии и мотивации.

Однако, прежде чем начинать заниматься дополнительно, родители и ученик должны понимать, что репетитор по математике только дает знания, но он не может заставить учиться, если ребенок этого не хочет. Первый вопрос, который я задаю, когда будущие ученики приходят ко мне знакомиться, это «Чья была идея пойти к репетитору?» Ведь если на репетиторе по математике настаивают родители, а ребенок остается в стороне и не собирается прикладывать никаких усилий и тратить лишнее время, то эта затея совершенно бессмысленная. Если ученик приходит к репетитору по математике отсидеть положенное время и дома сам ничего не делает, то результата не будет никакого. Нужно понимать, что основная нагрузка ложиться на плечи самого ученика и поэтому прежде чем обращаться к репетиторам нужно взвесить свои возможности и мотивацию. Если математика не интересна или дополнительная работа недостаточно поглощает ученика (в чем часто виновен сам ученик), то знания пройдут мимо не задерживаясь в голове.

Задача учителя - научить ребят рассуждать, анализировать и правильно применять теорию...

Подойти серьёзно!

Выпускной экзамен по математике в 9-м классе будет проходить в форме ГИА. Результаты экзамена в форме ГИА могут быть использованы при комплектовании X классов, а также при приеме в учреждения системы среднего профессионального образования без организации дополнительных испытаний.

По какой методике работает ваш репетитор?

По какой системе работает репетитор.

ппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппп

Подготовка к ГИА

В последние годы произошли существенные изменения в системе общего образования. Но для нас важнее остановиться на тех новшествах, которые затронули школьников. Одним из таких новшеств является итоговая аттестация 9-классников. Новая форма экзамена направлена на повышение объективности оценки результатов образования детей, что позволяет получить достоверные данные для управления качеством образования в стране.

Для кого этот сайт?

Уроки математики. Для кого этот сайт? Прежде всего, для учеников и их родителей. Наверняка, с каждым учеником случалась ситуация, когда при выполнении домашнего задания, ты не помнишь то, о чем говорил учитель на уроке, либо ты просто не понял новую тему. А родители не всегда могут помочь - иногда тема слишком сложна, иногда просто нет времени.