вторник, 4 марта 2014 г.

Подготовка к ЕГЭ по математике: пробный ЕГЭ 2012, часть 2.

Вариант для работы репетитора по математике с учениками, нацеленными на профильную подготовку к ЕГЭ. Эти задачи с1-с6 предлагались на одном из пробных экзаменов в сентябре этого года.
C1 Решите уравнение 4Sin^2x-12Sinx+5=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [-\pi;\pi]
C2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра которой равны 10, найдите расстояние от точки E до прямой B_1C_1.
Подготовка к ЕГЭ по математике, задача С2
C3 Решите систему неравенств:
Подготовка к ЕГЭ по математике,задача с3
С4 Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус данной окружности, если известно, что отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов равно 15:8.
C5 Найдите все значения параметра m, при которых наименьшее значение функции f(x)=2mx+|x^2-8x+7| больше 1.
C6 Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1008 и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
Указания репетитора по математике относительно состава задач:
Задание под номером с4 взято с последнего ЕГЭ в 2011 году. Решая данную задачу не забудьте разобрать два случая расположения проведения отрезка этой прямой: 1) один из концов отрезка лежит на большем катете 2) один из концов лежит на меньшем катете.
Первое неравенство номера C3 пришло с того же ЕГЭ 2011. Не забудьте, что раскалывание логарифмов приводит к сужению ОДЗ. Во втором неравенстве, очевидно, необходимо сделать замену переменной, а затем пересечь полученные ответы.
Номер С6 достаточно простой. Главное понять его формулировку. В работе с не самым сильным учеником репетитор по математике может разбить ее на отдельные вопросы: можно ли привести пример 5 чисел, все 5 из которых образуют геометрическую прогоессию. Можно ли привести пример чисел, четыре из которых образую геом.прогрессию? Можно ли привести ... 3 из которых образуют геом. прогрессию. Для решения используйте представление члена прогрессии в виде b_n=b_1 \cdot q^{n-1} и основную теорему арифметики о единственности разложения числа на простые множители.
Автор: на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)