Для кого этот сайт? Прежде всего, для учеников и их родителей. Наверняка, с каждым учеником случалась ситуация, когда при выполнении домашнего задания, ты не помнишь то, о чем говорил учитель на уроке, либо ты просто не понял новую тему. А родители не всегда могут помочь - иногда тема слишком сложна, иногда просто нет времени.
За год водитель иномарки проехал 15000 км. Цена на топливо - 29 рублей за литр. Средний расход топлива на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил этот водитель на топливо за этот год?
B2
Банка тушенки стоит 65 рублей. Студентам магазин делает скидку 7%. Сколько рублей стоит банка тушенки для студента?
B3
Австрия
Бельгия
Чехия
Куба
Китай
Сербия
ЮАР
Белоруссия
Словакия
Польша
Россия
Германия
69.00
114.25
159.50
204.75
250.00
На диаграмме показано распределение выплавки чугуна в 12 странах мира (в тысячах тонн) за некоторый период. Среди представленных стран первое место по выплавке чугуна занимает Бельгия, двенадцатое место — Чехия. Какое место занимает Китай?
B4
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата в месяц
Плата за 1 минуту разговора
Комбинированный
400 руб. за 950 мин. в месяц
0,12 руб. за 1 мин. сверх 950 мин. в месяц
Повременный
260 руб. в месяц
0,39 руб.
Безлимитный
540 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.
B5-1
Стороны правильного треугольника равны 17. Найдите скалярное произведение векторов и .
B5-2
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 10, а один из углов равен 30.
B5-3
Стороны правильного треугольника равны . Найдите длину вектора
B5-4
Найдите площадь дельтоида с вершинами, имеющими координаты (9; 8), (11; 8), (11; 10), (4; 15).
B5-5
Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 17 и 6, а один из углов в 5 раз больше другого угла.
B5-6
Найдите площадь дельтоида на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-7
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину вектора .
B5-8
Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 25 и 60. Найдите длину вектора .
B5-9
Диагональ квадрата равна 1. Найдите его площадь.
B5-10
Площадь квадрата равна 162. Найдите его диагональ.
B6
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участниц разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 876 спортсменок, среди которых 295 участниц из России, в том числе Элеонора. Найдите вероятность того, что в первом туре Элеонора будет играть с какой-либо спортсменкой из России.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
К окружности, вписанной в треугольник XJU, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 27, 21, 54. Найдите периметр данного треугольника.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
B10
Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 690. Найдите объём куба.
B11
Найдите значение выражения
B12
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где — постоянная, — радиус аппарата в метрах, — плотность воды, а — ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем Н? Ответ выразите в метрах.
B13
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник. Чему равен меньший из катетов основания, если объём описанного около этой призмы цилиндра составляет 380,25, боковые рёбра призмы равны ? Больший катет основания составляет 12.
B14
Два доисторических омнибуса одновременно отправились в 40-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость доисторического омнибуса, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
B15
Найдите точку максимума функции .
Вариант №1409931938712
B1
В пачке 800 листов формата A4. За декаду в секретариате расходуется 600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в секретариат на 10 декад?
B2
Имеется рецепт пирога с ежевикой. Для пирога на 15 человек следует взять фунта ежевики. Сколько граммов ежевики следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг
B3
Сербия
Эквадор
ЮАР
Германия
Бразилия
Англия
Израиль
Словения
Польша
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
На диаграмме показан уровень подоходного налога в 9 странах мира (в процентах), предлагаемый некоей программой по преодолению Всемирного Экономического Кризиса. По горизонтали указана страна, по вертикали — уровень подоходного налога в процентах. Определите, в скольких из перечисленных государств уровень подоходного налога не превышает 19%.
B4
Для изготовления книжных полок требуется заказать 5 одинаковых стёкол в одной из 5 фирм. Площадь каждого стекла 1,12 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
Фирма
Цена стекла
(руб. за 1 )
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
Дополнительные условия
П
370
9
Ч
260
19
Л
205
17
Е
300
10
Б
395
5
B5-1
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 8, а один из углов на 120 градусов меньше другого угла.
B5-2
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (16; 5), (8; 15), (3; 7).
B5-3
Две стороны прямоугольника равны 24 и 45. Найдите скалярное произведение векторов и .
B5-4
Диагональ квадрата равна 12. Найдите его площадь.
B5-5
Найдите площадь трапеции с вершинами, имеющими координаты (15; 4), (5; 10), (3; 13), (8; 10).
B5-6
Диагонали ромба равны 32 и 60. Найдите длину вектора .
B5-7
Найдите (в см) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
B5-8
Найдите (в см) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
B5-9
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-10
Площадь квадрата равна 98. Найдите его диагональ.
B6
На семинар приехали 42 учёных из Китая, 17 из Словении и 66 из Польши. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что предпоследним окажется доклад учёного из Словении.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
Найдите вписанный угол CJZ, если он на 62° меньше центрального угла CXZ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
B10
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36, 64 и 48. Найдите ребро равновеликого ему куба.
B11
Найдите значение выражения
B12
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где — расстояние в метрах, — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
B13
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень ртути достигает 19 см. На какой высоте будет находиться уровень ртути, если перелить содержимое первого сосуда во второй сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, площадь основания которого в 16 раз меньше площади основания первого? Ответ выразите в сантиметрах.
B14
Велосипед выехал с постоянной скоростью из деревни Д в городок Ъ, расстояние между которыми равно 3420 км. Через день после прибытия он отправился обратно в Д со скоростью на 38 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипед затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из Д в Ъ. Найдите скорость велосипеда на пути из Ъ в Д. Ответ дайте в км/ч.
B15
Определите наименьшее значение функции
Вариант №1409931939736
B1
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по математическому анализу для 4 курсов, по 270 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 17 полок, на каждой полке помещается 38 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
B2
22 выпускника лицея собираются учиться в частных вузах. Они составляют 50% от числа выпускников. Сколько в лицее выпускников?
B3
На графике жирными точками, для наглядности соединёнными линией, показан курс доллара, установленный неким банком в период с 1 по 28 сентября 2008 года. Какого числа был впервые достигнут максимальный курс?
B4
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата в месяц
Плата за 1 минуту разговора
Комбинированный
320 руб. за 825 мин. в месяц
0,12 руб. за 1 мин. сверх 825 мин. в месяц
Безлимитный
410 руб. в месяц
Повременный
220 руб. в месяц
0,29 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 820 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 820 минутам? Ответ дайте в рублях.
B5-1
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 1, а один из углов в 5 раз больше другого угла.
B5-2
Стороны правильного треугольника равны 5. Найдите длину вектора .
B5-3
В треугольнике – средняя линия, , . Площадь треугольника равна 160. Найдите площадь треугольника .
B5-4
Площадь квадрата равна 0,5. Найдите его диагональ.
B5-5
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-6
Две стороны прямоугольника равны 15 и 36. Найдите длину вектора .
B5-7
Площадь квадрата равна 32. Найдите его диагональ.
B5-8
Диагонали ромба равны 25 и 60. Найдите длину вектора .
B5-9
Найдите площадь четырёхугольника на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-10
Площадь квадрата равна 12,5. Найдите его диагональ.
B6
В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 1 очко. Результат округлите до сотых.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна 4. Ответ дайте в градусах.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите , зная, что оно меньше 46
B10
В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 25, при этом объём равен 200. Найдите площадь боковой грани.
B11
Найдите значение выражения .
B12
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где — расстояние в метрах, — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
B13
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник. Боковые рёбра призмы равны . Чему равен больший катет основания, если объём описанного около этой призмы цилиндра составляет 6337,5, а меньший из катетов основания равен 25?
B14
Из пункта F в пункт D одновременно выехали два велосипеда. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, на 8 км/ч меньшей скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 48 км/ч, в результате чего прибыл в пункт D одновременно c первым велосипедом. Найдите скорость первого велосипеда, если известно, что она меньше 28,5. Ответ дайте в км/ч.
B15
Определите наименьшее значение функции
Вариант №1409931942710
B1
Для ремонта квартиры требуется 20 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
B2
Монитор стоил 41200 рублей. Через некоторое время цену на это устройство понизили до 34608 рублей. На сколько процентов была понижена цена ?
B3
Германия
Белоруссия
Австралия
ЮАР
Эквадор
Англия
Бразилия
Чехия
Россия
Китай
Венесуэла
62
104
146
188
230
На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за некоторый период. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимает ЮАР, одиннадцатое место — Венесуэла. Какое место занимает Германия?
B4
Саша загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 16 Мб за 10 секунд. Петя загружает файл размером 64 Мб за 20 секунд, а Никита загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд.Сколько секунд будет загружаться файл размером 550 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
B5-1
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами, имеющими координаты (10; 12), (11; 16), (12; 13), (15; 13).
B5-2
Найдите (в см) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
B5-3
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 13, а один из углов в 5 раз меньше другого угла.
B5-4
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-5
Найдите площадь трапеции с вершинами, имеющими координаты (13; 12), (13; 5), (14; 3), (14; 14).
B5-6
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 13, а один из углов на 120 градусов больше другого угла.
B5-7
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (12; 13), (15; 6), (16; 7).
B5-8
Две стороны прямоугольника равны 25 и 60. Найдите длину суммы векторов и .
B5-9
Диагонали ромба равны 24 и 45. Найдите длину вектора .
B5-10
В треугольнике – средняя линия, , . Площадь треугольника равна 360. Найдите площадь треугольника .
B6
В сборнике билетов по биологии всего 40 билетов, в 10 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по зоологии.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
Найдите вписанный угол SNX, если он на 82° меньше центрального угла SLX, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите , зная, что оно меньше -10
B10
Площадь сечения, проходящего через середины четырёх рёбер правильного тетраэдра, равна 1764. Найдите ребро правильного тетраэдра.
B11
Найдите значение выражения
B12
Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наименьшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 1900 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
B13
Объем первого цилиндра равен . У второго цилиндра высота в 9 раз меньше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
B14
Из пункта W в пункт L, расстояние между которыми 816 км, одновременно выехали доисторический омнибус и "Москвич". Известно, что в час доисторический омнибус проезжает на 49 км меньше, чем "Москвич". Определите скорость доисторического омнибуса, если известно, что он прибыл в пункт L на 41 час 39 минут позже "Москвича". Ответ дайте в км/ч.
B15
Определите точку максимума функции
Ответы
Ответы к варианту
№1409931937061
1409931937061
B1
39150
1409931937061
B2
60,45
1409931937061
B3
6
1409931937061
B4
400
1409931937061
B5-1
144,5
1409931937061
B5-2
50
1409931937061
B5-3
96
1409931937061
B5-4
14
1409931937061
B5-5
51
1409931937061
B5-6
49
1409931937061
B5-7
17
1409931937061
B5-8
32,5
1409931937061
B5-9
0,5
1409931937061
B5-10
18
1409931937061
B6
0,336
1409931937061
B7-1
4
1409931937061
B7-2
-8
1409931937061
B7-3
4
1409931937061
B7-4
3
1409931937061
B7-5
-4
1409931937061
B7-6
6
1409931937061
B7-7
6
1409931937061
B7-8
3
1409931937061
B7-9
1
1409931937061
B7-10
2
1409931937061
B8
102
1409931937061
B9
-17
1409931937061
B10
2744
1409931937061
B11
-3
1409931937061
B12
7
1409931937061
B13
5
1409931937061
B14
5
1409931937061
B15
-3
Ответы к варианту
№1409931938712
1409931938712
B1
8
1409931938712
B2
204
1409931938712
B3
5
1409931938712
B4
1233
1409931938712
B5-1
32
1409931938712
B5-2
57
1409931938712
B5-3
0
1409931938712
B5-4
72
1409931938712
B5-5
13,5
1409931938712
B5-6
34
1409931938712
B5-7
4
1409931938712
B5-8
12,5
1409931938712
B5-9
36
1409931938712
B5-10
14
1409931938712
B6
0,136
1409931938712
B7-1
-7
1409931938712
B7-2
9
1409931938712
B7-3
7
1409931938712
B7-4
7
1409931938712
B7-5
1
1409931938712
B7-6
2
1409931938712
B7-7
6
1409931938712
B7-8
7
1409931938712
B7-9
9
1409931938712
B7-10
3
1409931938712
B8
62
1409931938712
B9
61
1409931938712
B10
48
1409931938712
B11
-52
1409931938712
B12
1
1409931938712
B13
304
1409931938712
B14
228
1409931938712
B15
-719
Ответы к варианту
№1409931939736
1409931939736
B1
1
1409931939736
B2
44
1409931939736
B3
8
1409931939736
B4
320
1409931939736
B5-1
0,5
1409931939736
B5-2
5
1409931939736
B5-3
320
1409931939736
B5-4
1
1409931939736
B5-5
2,5
1409931939736
B5-6
39
1409931939736
B5-7
8
1409931939736
B5-8
32,5
1409931939736
B5-9
76
1409931939736
B5-10
5
1409931939736
B6
0
1409931939736
B7-1
7
1409931939736
B7-2
2
1409931939736
B7-3
4
1409931939736
B7-4
0
1409931939736
B7-5
2
1409931939736
B7-6
3
1409931939736
B7-7
1
1409931939736
B7-8
2
1409931939736
B7-9
-8
1409931939736
B7-10
1
1409931939736
B8
90
1409931939736
B9
-6
1409931939736
B10
40
1409931939736
B11
4
1409931939736
B12
0,15
1409931939736
B13
60
1409931939736
B14
24
1409931939736
B15
-39
Ответы к варианту
№1409931942710
1409931942710
B1
3
1409931942710
B2
16
1409931942710
B3
10
1409931942710
B4
171.875
1409931942710
B5-1
5
1409931942710
B5-2
6,25
1409931942710
B5-3
84,5
1409931942710
B5-4
30
1409931942710
B5-5
40
1409931942710
B5-6
84,5
1409931942710
B5-7
5
1409931942710
B5-8
65
1409931942710
B5-9
25,5
1409931942710
B5-10
180
1409931942710
B6
0,75
1409931942710
B7-1
-5
1409931942710
B7-2
5
1409931942710
B7-3
6
1409931942710
B7-4
-3
1409931942710
B7-5
-2
1409931942710
B7-6
-4
1409931942710
B7-7
4
1409931942710
B7-8
-5
1409931942710
B7-9
-6
1409931942710
B7-10
4
1409931942710
B8
82
1409931942710
B9
-54
1409931942710
B10
84
1409931942710
B11
44
1409931942710
B12
10
1409931942710
B13
0,16
1409931942710
B14
15
1409931942710
B15
1
Дополнительные параметры (beta)
Вариант №1409931937061
B1
За год водитель иномарки проехал 15000 км. Цена на топливо - 29 рублей за литр. Средний расход топлива на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил этот водитель на топливо за этот год?
B2
Банка тушенки стоит 65 рублей. Студентам магазин делает скидку 7%. Сколько рублей стоит банка тушенки для студента?
B3
Австрия
Бельгия
Чехия
Куба
Китай
Сербия
ЮАР
Белоруссия
Словакия
Польша
Россия
Германия
69.00
114.25
159.50
204.75
250.00
На диаграмме показано распределение выплавки чугуна в 12 странах мира (в тысячах тонн) за некоторый период. Среди представленных стран первое место по выплавке чугуна занимает Бельгия, двенадцатое место — Чехия. Какое место занимает Китай?
B4
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата в месяц
Плата за 1 минуту разговора
Комбинированный
400 руб. за 950 мин. в месяц
0,12 руб. за 1 мин. сверх 950 мин. в месяц
Повременный
260 руб. в месяц
0,39 руб.
Безлимитный
540 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.
B5-1
Стороны правильного треугольника равны 17. Найдите скалярное произведение векторов и .
B5-2
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 10, а один из углов равен 30.
B5-3
Стороны правильного треугольника равны . Найдите длину вектора
B5-4
Найдите площадь дельтоида с вершинами, имеющими координаты (9; 8), (11; 8), (11; 10), (4; 15).
B5-5
Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 17 и 6, а один из углов в 5 раз больше другого угла.
B5-6
Найдите площадь дельтоида на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-7
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину вектора .
B5-8
Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 25 и 60. Найдите длину вектора .
B5-9
Диагональ квадрата равна 1. Найдите его площадь.
B5-10
Площадь квадрата равна 162. Найдите его диагональ.
B6
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участниц разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 876 спортсменок, среди которых 295 участниц из России, в том числе Элеонора. Найдите вероятность того, что в первом туре Элеонора будет играть с какой-либо спортсменкой из России.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
К окружности, вписанной в треугольник XJU, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 27, 21, 54. Найдите периметр данного треугольника.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
B10
Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 690. Найдите объём куба.
B11
Найдите значение выражения
B12
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где — постоянная, — радиус аппарата в метрах, — плотность воды, а — ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем Н? Ответ выразите в метрах.
B13
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник. Чему равен меньший из катетов основания, если объём описанного около этой призмы цилиндра составляет 380,25, боковые рёбра призмы равны ? Больший катет основания составляет 12.
B14
Два доисторических омнибуса одновременно отправились в 40-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость доисторического омнибуса, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
B15
Найдите точку максимума функции .
Вариант №1409931938712
B1
В пачке 800 листов формата A4. За декаду в секретариате расходуется 600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в секретариат на 10 декад?
B2
Имеется рецепт пирога с ежевикой. Для пирога на 15 человек следует взять фунта ежевики. Сколько граммов ежевики следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг
B3
Сербия
Эквадор
ЮАР
Германия
Бразилия
Англия
Израиль
Словения
Польша
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
На диаграмме показан уровень подоходного налога в 9 странах мира (в процентах), предлагаемый некоей программой по преодолению Всемирного Экономического Кризиса. По горизонтали указана страна, по вертикали — уровень подоходного налога в процентах. Определите, в скольких из перечисленных государств уровень подоходного налога не превышает 19%.
B4
Для изготовления книжных полок требуется заказать 5 одинаковых стёкол в одной из 5 фирм. Площадь каждого стекла 1,12 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
Фирма
Цена стекла
(руб. за 1 )
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
Дополнительные условия
П
370
9
Ч
260
19
Л
205
17
Е
300
10
Б
395
5
B5-1
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 8, а один из углов на 120 градусов меньше другого угла.
B5-2
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (16; 5), (8; 15), (3; 7).
B5-3
Две стороны прямоугольника равны 24 и 45. Найдите скалярное произведение векторов и .
B5-4
Диагональ квадрата равна 12. Найдите его площадь.
B5-5
Найдите площадь трапеции с вершинами, имеющими координаты (15; 4), (5; 10), (3; 13), (8; 10).
B5-6
Диагонали ромба равны 32 и 60. Найдите длину вектора .
B5-7
Найдите (в см) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
B5-8
Найдите (в см) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
B5-9
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-10
Площадь квадрата равна 98. Найдите его диагональ.
B6
На семинар приехали 42 учёных из Китая, 17 из Словении и 66 из Польши. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что предпоследним окажется доклад учёного из Словении.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
Найдите вписанный угол CJZ, если он на 62° меньше центрального угла CXZ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
B10
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36, 64 и 48. Найдите ребро равновеликого ему куба.
B11
Найдите значение выражения
B12
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где — расстояние в метрах, — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
B13
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень ртути достигает 19 см. На какой высоте будет находиться уровень ртути, если перелить содержимое первого сосуда во второй сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, площадь основания которого в 16 раз меньше площади основания первого? Ответ выразите в сантиметрах.
B14
Велосипед выехал с постоянной скоростью из деревни Д в городок Ъ, расстояние между которыми равно 3420 км. Через день после прибытия он отправился обратно в Д со скоростью на 38 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипед затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из Д в Ъ. Найдите скорость велосипеда на пути из Ъ в Д. Ответ дайте в км/ч.
B15
Определите наименьшее значение функции
Вариант №1409931939736
B1
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по математическому анализу для 4 курсов, по 270 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 17 полок, на каждой полке помещается 38 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
B2
22 выпускника лицея собираются учиться в частных вузах. Они составляют 50% от числа выпускников. Сколько в лицее выпускников?
B3
На графике жирными точками, для наглядности соединёнными линией, показан курс доллара, установленный неким банком в период с 1 по 28 сентября 2008 года. Какого числа был впервые достигнут максимальный курс?
B4
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата в месяц
Плата за 1 минуту разговора
Комбинированный
320 руб. за 825 мин. в месяц
0,12 руб. за 1 мин. сверх 825 мин. в месяц
Безлимитный
410 руб. в месяц
Повременный
220 руб. в месяц
0,29 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 820 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 820 минутам? Ответ дайте в рублях.
B5-1
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 1, а один из углов в 5 раз больше другого угла.
B5-2
Стороны правильного треугольника равны 5. Найдите длину вектора .
B5-3
В треугольнике – средняя линия, , . Площадь треугольника равна 160. Найдите площадь треугольника .
B5-4
Площадь квадрата равна 0,5. Найдите его диагональ.
B5-5
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-6
Две стороны прямоугольника равны 15 и 36. Найдите длину вектора .
B5-7
Площадь квадрата равна 32. Найдите его диагональ.
B5-8
Диагонали ромба равны 25 и 60. Найдите длину вектора .
B5-9
Найдите площадь четырёхугольника на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-10
Площадь квадрата равна 12,5. Найдите его диагональ.
B6
В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 1 очко. Результат округлите до сотых.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна 4. Ответ дайте в градусах.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите , зная, что оно меньше 46
B10
В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 25, при этом объём равен 200. Найдите площадь боковой грани.
B11
Найдите значение выражения .
B12
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где — расстояние в метрах, — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
B13
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник. Боковые рёбра призмы равны . Чему равен больший катет основания, если объём описанного около этой призмы цилиндра составляет 6337,5, а меньший из катетов основания равен 25?
B14
Из пункта F в пункт D одновременно выехали два велосипеда. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, на 8 км/ч меньшей скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 48 км/ч, в результате чего прибыл в пункт D одновременно c первым велосипедом. Найдите скорость первого велосипеда, если известно, что она меньше 28,5. Ответ дайте в км/ч.
B15
Определите наименьшее значение функции
Вариант №1409931942710
B1
Для ремонта квартиры требуется 20 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
B2
Монитор стоил 41200 рублей. Через некоторое время цену на это устройство понизили до 34608 рублей. На сколько процентов была понижена цена ?
B3
Германия
Белоруссия
Австралия
ЮАР
Эквадор
Англия
Бразилия
Чехия
Россия
Китай
Венесуэла
62
104
146
188
230
На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за некоторый период. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимает ЮАР, одиннадцатое место — Венесуэла. Какое место занимает Германия?
B4
Саша загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 16 Мб за 10 секунд. Петя загружает файл размером 64 Мб за 20 секунд, а Никита загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд.Сколько секунд будет загружаться файл размером 550 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
B5-1
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами, имеющими координаты (10; 12), (11; 16), (12; 13), (15; 13).
B5-2
Найдите (в см) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
B5-3
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 13, а один из углов в 5 раз меньше другого угла.
B5-4
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B5-5
Найдите площадь трапеции с вершинами, имеющими координаты (13; 12), (13; 5), (14; 3), (14; 14).
B5-6
Найдите площадь ромба, если его сторона равна 13, а один из углов на 120 градусов больше другого угла.
B5-7
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (12; 13), (15; 6), (16; 7).
B5-8
Две стороны прямоугольника равны 25 и 60. Найдите длину суммы векторов и .
B5-9
Диагонали ромба равны 24 и 45. Найдите длину вектора .
B5-10
В треугольнике – средняя линия, , . Площадь треугольника равна 360. Найдите площадь треугольника .
B6
В сборнике билетов по биологии всего 40 билетов, в 10 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по зоологии.
B7-1
Найдите корень уравнения
B7-2
Найдите корень уравнения
B7-3
Найдите корень уравнения
B7-4
Найдите корень уравнения
B7-5
Найдите корень уравнения
B7-6
Найдите корень уравнения
B7-7
Найдите корень уравнения
B7-8
Найдите корень уравнения
B7-9
Найдите корень уравнения
B7-10
Найдите корень уравнения
B8
Найдите вписанный угол SNX, если он на 82° меньше центрального угла SLX, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
B9
Прямая является касательной к графику функции . Найдите , зная, что оно меньше -10
B10
Площадь сечения, проходящего через середины четырёх рёбер правильного тетраэдра, равна 1764. Найдите ребро правильного тетраэдра.
B11
Найдите значение выражения
B12
Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наименьшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 1900 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
B13
Объем первого цилиндра равен . У второго цилиндра высота в 9 раз меньше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
B14
Из пункта W в пункт L, расстояние между которыми 816 км, одновременно выехали доисторический омнибус и "Москвич". Известно, что в час доисторический омнибус проезжает на 49 км меньше, чем "Москвич". Определите скорость доисторического омнибуса, если известно, что он прибыл в пункт L на 41 час 39 минут позже "Москвича". Ответ дайте в км/ч.
Комментариев нет:
Отправить комментарий