Репетитор по математике о методике натаскивания.

Методики индивидуальных занятий по математике, как и большинство традиционных подходов к проведению коллективных уроков, как правило, не отличаются значительным разнообразием. По крайней мере, чисто внешне. И там и тут ученики решают задачи. Или самостоятельно, или под присмотром преподавателя. В домашнем варианте все 90-120 минут учеником руководит репетитор по математике. В любом случае имеется какой-то список задач, которые нужно решить.

Однако, результат далеко не всегда оказывается одинаковым. В одном случае удается выйти на оценку 4 — 5 с почти нулевого уровня, а в другом, ученик, перебивающийся с двойки на тройку, так и остается двоечником. В чем дело? Конечно, огромное влияние оказывают способности и глубина пробелов школьника, но, в тоже время многое зависит и от репетитора по математике. Талант преподавателя заключается не только в том, чтобы суметь доступно и просто объяснить ту или иную тему, но и в том, чтобы составить соответствующую возрасту ученика систему упражнений, распределенную по всему циклу занятий.

Качество содержания заданий во многом определяет уровень профессиональной состоятельности того или иного репетитора по математике, ибо многие просто не знают, какие упражнения давать ученику в сложной учебной ситуации. Репетитору важно не только спланировать задачи, максимально охватывая теоретический материал, но и согласовать содержание соседних номеров друг с другом. Нужно ли решать однотипные задания? Если нужно, то в какой ситуации и в каком количестве? Попробуем разобраться в этих сложных, но крайне актуальных для репетитора по математике вопросах.

Речь пойдет о довольно распространенном приеме работы, как натаскивание.

Что такое натаскивание?

Его можно определить как процесс выполнения однотипных заданий с целью выработки навыков работы с теми или иными элементами математических объектов, алгоритмами или логическими выводами. Натаскивание часто приводит к заучиванию решений типовых задач. При этом репетитор по математике или пассивно наблюдает за деятельностью ученика или методично повторяет одни и те же объяснения (для самых слабых). Полезна ли такая работа вообще и в каком классе? Насколько? В каком объеме? Все эти вопросы вызывает острые дискуссии у профессиональных преподавателей. Поэтому мнение отдельного репетитора по математике вряд окажется убедительным для всех. Я долго не решался излагать свои размышления на эту тему, но поскольку многие родители спрашивают о работе с однотипными заданиями, я решил собрать волю в кулак и написать о проблеме.

Когда чаще всего применяется натаскивание? В первую очередь это подготовка к ЕГЭ по математике и подготовка к ГИА. Для ее воплощения министерство образования создало репетиторам шикарные условия. Номера ЕГЭ практически являются клонами друг друга и при наличии четкой стандартизации задач B1-C3 порождают повальное увлечение натаскиванием. Этим же, к сожалению, занимаются многие школьные преподаватели, забывая о возложенной на них обязанности по обеспечению всестороннего математического развития школьника. В 11 классе только и делают, что решают варианты ЕГЭ, один на другой похожие. Думать не учат, учат запоминать готовые решения и ответы.
Этой же работой повально заняты репетиторы по математике. Удобно и просто использовать типовые варианты ЕГЭ, отличающиеся один от другого, как правило, только числами . Один вариант решает сам репетитор, а еще 3 аналогичных ученик. Как тут не запомнить последовательность действий? Причем сделать это можно при полном непонимании происходящего. К чему приводит такая подготовка к ЕГЭ по математике с репетитором? Увеличивается вероятность отчисления студента из ВУЗа после первой же сессии.

Когда и какое натаскивание применяет репетитор по математике?

Многие репетиторы по математике путают два принципиально разных подхода, отличающихся как по целям, так и по времени использования. Первый вид натаскивания используется в подготовке к ЕГЭ по математике. О нем сказано выше. Второй относится к 6-8 классу, то есть используется для учеников подросткового возраста. Натаскивание определенным образом помогает подготовиться к восприятию сложного материала в будущем и, в частности, вырабатывает навыки быстрого проведения простейших алгебраических преобразований (раскрытие скобок и заключение в скобки, сокращение, сложение и умножение дробей, извлечение и сравнение корней или близкие к ним операции). Как правило, репетитор по математике в 7 классе или 8 классе в той или иной форме переключается на натаскивание. Решение однотипных номеров в определенный период изучения математики, в отличие от аналогичного средства “подготовки к ЕГЭ”, имеет колосальную силу воздействия на формирование математического аппарата растущего подростка и позволяет понять дальнейший материал. Поэтому такой работе обязательно нужно уделять время.
Важно не опускаться до решения узкого класса задач и охватывать на занятиях как можно больший спектр существующих операций, приемов решений, видов выражений и алгоритмов.

На что натаскивает учеников репетитор в 7 и 8 классе?

Математика сложна тем, что требует от человека ее изучающего одновременного умственного напряжения сразу по нескольким направлениям. Удержать всю информацию, связанную с тем или иным математическим объектом чрезвычайно трудно. Чтобы понять или решить что-то сложное, нужно подготовиться к его анализу, а для этого нужно как можно быстрее провести необходимые операции с простыми компонентами, вычислительными или тождественными переходами, находящихся в составе этого “сложного”. Например, при попытке разобраться с методикой решения дробного рационального уравнения ученик забудет, что дроби можно всегда сложить или начнет вспоминать, как это сделать, как разложить знаменатели на множители, он упустит или не поймет самое важное, что пытается донести до его ума репетитор по математике. Придется возвращаться назад в очень не удобной для этого ситуации.

Именно поэтому репетитор по математике доводит до автоматизма соответствующие алгебраические преобразования. Особенно если они часто используются и на первый план в их выполнении выходит техника преобразований, а не смысловая часть. Иначе в самый ответственный момент объяснения темы ученику придется вспоминать о том, какой именно вид имеет полный квадрат суммы двух слагаемых или к какому выражению приведет то или иное преобразование со скобками, дробями. И даже к чему приведет тот или иной набор коэффициентов. Если подобные переходы выполнялись ранее в большом количестве, ученик сможет быстро оценить результат их проведения и сконцентрироваться на более важных смысловых операциях. Поэтому в 7 – 8 классе репетитору по математике приходится задавать на дом задания, имеющие большое количество однотипных номеров . И периодически возвращаться к ним через какое-то время.